Thermodynamisch model van je huis

Door balk op woensdag 18 januari 2017 02:29
Categorie: -, Views: 295

Ik wil in deze post een theoretisch thermodynamisch model beschrijven van een huis. Wellicht kan iemand dit gebruiken om z'n eigen thermostaat te tunen. Let wel: ik heb dit niet zelf ge´mplementeerd!

Warmtebalans

Over elk object kun je een wamtebalans opstellen, dus ook over een huis:

code:
1
Qin - Quit = accumulatie , deltaQ, toename van wamteinhoud (1)


Waarbij Q = warmtestroom [Watt]
Wat? Alles wat er in gaat, en er niet uit gaat, hoopt er in op. Als je huis 15░C is, heb je veel energie nodig om je huis en alles er in op te warmen. Als je huis op temperatuur is hoeft de cv ketel maar een beetje te stoken. Dat komt omdat deltaQ dan 0 is. Er is geen toename meer van de warmteinhoud van je huis. Alle warmte die je in je huis stopt verlies je ook weer aan de omgeving.

Warmteverlies Quit

Warmteverlies is een functie van drie factoren:

code:
1
Quit = U * A * deltaT (2)


Waarbij
  • U = warmteoverdrachtscoefficient [Joule/m2/░C], afhankelijk van hoe goed je huis is ge´soleerd en van de windsnelheid buiten, en onbekend.
  • A = oppervlak van je huis [m2], ligt vast (tenzij je een verbouwing uitvoert of een extra kamer gaat verwarmen)
  • deltaT = temperatuur verschil tussen binnen en buiten [░C], kun je meten
  • Quit = warmteverlies [W]
Hoe kunnen we Quit en U bepalen?

Warmtetoevoer [Qin]

Wanneer een huis in steady-state is (constante temperatuur), zal Quit gelijk zijn aan Qin volgens (1). En Qin kun je berekenen aan de hand van het gasverbruik! Tijdens een periode van constante temperatuur dien je het verbruik te meten, en de buitentemperatuur. De energetische onderwaarde (LHV) van Slochters aardgas is 31,65 MJ/m3. Dus als je in twee uur 0,1 m3 hebt verbruikt komt dat neer op een gasverbruik van 440 Watt. Bij een rendement van de ketel van 107% (ja dat kan!) heb je dus een warmtetoevoer Qin van 470 Watt. En dat is ook je Quit. Doe hetzelfde bij een andere kamertemperatuur en bij voorkeur met behulp van een stookseizoen aan data. Zorg dat je geen douche of kookactiviteiten hebt tijdens de meting.

Warmteoverdracht U*A

Bereken nu voor elk datapunt, met behulp van de binnen- en buitentemperatuur. Daarmee kun je U*A berekenen. Je zult zien dat dit geen constante is. Als het waait zal je meer warmte verliezen. Dus eigenlijk wil je voor elk datapunt ook de windsnelheid wx hebben. Die kun je met de wunderground API binnentrekken of zelf meten.
code:
1
Q= U*A*c*wx * deltaT

zou dan moeten kloppen. Hier is c een empirische factor.

Als je je warmteoverdracht kunt voorspellen weet je dus ook hoeveel energie je verliest op een willekeurige dag.

Accumulatie

Hoeveel warmte heb je nodig om van de ene stabiele temperatuur naar de andere te gaan? Je moet een deel van de lucht in het huis opwarmen. Bijvoorbeeld de woonkamer en keuken naar 20░C en de overige vertrekken naar gemiddeld 18░C. De warmte capaciteit Cp van droge lucht is 1,006 kJ/kg/░C, de dichtheid van droge lucht is in dit temperatuur gebied ongeveer 1,21 kg/m3. Dus om 100 m3 droge lucht 5░C op te warmen heb je 608,6 kJoule nodig. Als je dit in een half uur doet is dat 338 Watt. Maar lucht is niet droog. Lucht van 20░C en 60% vochtigheid bevat 0,010 kg waterdamp per kubieke meter. Dat is 1 kg in onze ruimte van 100 m3 en kost 9300 kJ om 5░C op te warmen. Als die hoeveelheid energie in een half uur aanvoert is dat 5 Watt.

Zo kun je ook verder gaan voor muren, ramen, waterbedden en andere grote objecten.

Toepassing

Wat kun je hier nu mee?
  1. Een schatting maken van de tijd die een ketel nodig heeft om bij een vast vermogen een huis op te warmen. Of
  2. Een schatting maken van het benodigde vermogen van de ketel om in een bepaalde tijd het huis op te warmen.
En dat natuurlijk als functie van de buitentemperatuur, binnentemperatuur, luchtvochtigheid en windsnelheid.


code:
1
Afgegeven vermogen Qin [W] = warmteverlies Quit [W] + opwarmwarmte Hacc [J] / opwarmtijd t [s]



Het hangt af van je ketel of je een vermogen kunt regelen zodat je met een vaste opwarmtijd kunt werken, of dat je ketel volle bak gaat bij warmtevraag (aan/uit regeling bijvoorbeeld), of volgens een voorspelbare curve.

Ik hoop dat dit wat inzicht geeft in huis tuin en keuken thermodynamica en dat iemand zijn of haar voordeel er mee kan doen. Vragen? Opmerkingen? Onduidelijkheden?

Volgende: Script om P1 metingen in MySQL database naar DSMR-Reader API te sturen 27-01 Script om P1 metingen in MySQL database naar DSMR-Reader API te sturen
Volgende: NAS aan en uit wanneer MacBook aan en uit is 07-01 NAS aan en uit wanneer MacBook aan en uit is

Reacties

Reageren is niet meer mogelijk